Matheblick: Karl-Friedrich-Gauß-Straße

Bestimmung des Osterdatums

Gauß' Geburtshaus in Braunschweig;
später ein Museum, im zweiten Weltkrieg zerstört.

Gauß' Eltern haben sich das genaue Datum seiner Geburt offenbar nicht gemerkt, die Mutter erinnerte sich aber, dass es der Mittwoch in der Woche vor Christi Himmelfahrt war.

Wie jedes bewegliche Fest des Kirchenjahres wird auch Christi Himmelfahrt von Ostern abgeleitet: Zählt man ab Ostersonntag, Ostermontag, ... mit 1, 2, 3, ..., dann ist Christi Himmelfahrt genau am 40. Tag nach Ostern (bzw. anders formuliert: der 6. Donnerstag nach Ostern).
Wie Gauß später erwähnte, entwickelte er aus dieser Situation heraus folgende Formel zur Bestimmung des Osterdatums:

Ist J die Jahreszahl, so bestimmt man

4.	h1 = J Div 100
5.	h2 = J Div 400
6.	m = 15 + h1 - h2 - (8*h1 + 13) Div 25
7.	n = 4 + h1 - h2
1.	a = J Mod 19
2.	b = J Mod 4
3.	c = J Mod 7
8.	d = (19*a + m) Mod 30
9.	e = (2b + 4c + 6*d + n) Mod 7

Zusatzregeln:

1.	Statt 26. April ist stets der 19. April zu nehmen (zuletzt war dies 1981 der Fall). [ wenn d + e + 22 = 57 dann d = d - 7 ]
2.	Statt 25. April ist der 18. April zu nehmen, wenn d = 28, e = 6 und a > 10 (zuletzt war dies 1954 der Fall). [ wenn d + e + 22 = 56 dann (wenn d = 28 und e = 6 und a > 10 dann d = d - 7) ]

Probieren Sie es aus (die Rechnung gilt nur für den Gregorianischen Kalender, also ab 1583):

Rechenrätsel

Carl Friedrich Gauß wurde 1777 geboren, aber an welchem Tag?

Wann ist eigentlich Ostern?

Das christliche Osterfest ist aus dem jüdischen Passahfest abgeleitet, das am ersten Frühlingsvollmond beginnt. Dieser Tag kann offensichtlich auf einen beliebigen Wochentag fallen, Ostern dagegen beginnt definitionsgemäß am einem Sonntag. Ursprünglich gab es keine einheitliche Regelung des Ostertermins, erst im 1. Konzil von Nicäa 325 n.Chr. wurde festgelegt, dass Ostern auf den ersten Sonntag nach dem ersten Vollmond nach Frühlingsbeginn fällt.
525 n.Chr. vereinfachte der römische Abt Dionysius Exiguus im Auftrag von Papst Johannes I die Bestimmung des Termins weiter durch zwei Festlegungen:
1. Frühlingsbeginn ist am 21. März um 00:00 Uhr.
2. Die Umlaufbahn des Mondes wird als gleichmäßige Kreisbahn angenommen.
Beide Annahmen sind Vereinfachungen der wahren astronomischen Gegebenheiten.
Im Zuge der von Papst Gregor XIII durchgeführten Kalenderreform 1582 wurde außerdem verlangt, dass Ostern frühestens am 22. März und spätestens am 25. April sein darf.
In neuester Zeit gibt es Pläne, einen gemeinsamen Ostertermin für alle christlichen Kirchen festzulegen, es bleibt allerdings abzuwarten, ob sich diese Ideen verwirklichen lassen.

Quellen

Nikolaus A. Bär: Chronologie und Kalender. www.nabkal.de (18.02.2007).
Kurt-R. Biermann (Hrsg.): Carl Friedrich Gauß. Der »Fürst der Mathematiker« in Briefen und Gesprächen. München 1990 [C. H. Beck].
Pierre A. Graenicher: Papst will Ostern verschieben. blick.icpro.de/PB2G/PB2GA/pb2ga.htm?snr=482 [Artikel vom 26.01.2001] (30.03.2001).
Dirk Husfeld: Astronomisches Kalenderwesen (in: Ökumenisches Heiligenlexikon). www.heiligenlexikon.de/Kalender/Kalenderwesen.htm (23.03.2001).

Bildquellen

Waldo Dunnington: The Sesquicentennial of the Birth of Gauss. www.mathsong.com/cfgauss/Dunnington/1927/index.htm (13.02.2004).

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